Евгений Гришковец родился 17 февраля 1967 года в шахтёрском городе Кемерово (Кемеровская область, РСФСР, СССР).

В один из периодов своего детства, будучи школьником, Евгений Гришковец со всей семьёй переезжает в Ленинград, так как отец Евгения Гришковца, Валерий Гришковец, оканчивал в Ленинграде ФИНЭК. Спустя некоторое время, семья Евгения Гришковца снова переезжает в Кемерово. В 1984 году окончил среднюю школу и поступил на филологический факультет Кемеровского государственного университета. Со второго курса был призван на военную службу.

Служил на Тихоокеанском флоте на острове Русский и в посёлке Заветы Ильича Советско-Гаванского района^[6][7]. В это время принимал участие в концертах художественной самодеятельности. Занимался в театральной студии и играл в университетском театре пантомимы.

Летом 1990 года пытался эмигрировать на Запад, но вскоре изменил решение^[8].

В 1990 году организовал в Кемерово независимый театр «Ложа», в котором за 7 лет было поставлено 10 спектаклей.

В 1998 году переехал в Калининград. Тогда же представил в Москве на зрительский суд свой первый моноспектакль «Как я съел собаку», за который в 2000 году был удостоен национальной театральной премии «Золотая маска» в номинациях «Новация» и «Приз критиков»^[4].

Проживая в Калининграде, Гришковец часто бывает на гастролях со своими театральными работами в городах России и Европы, принимая участие во многих театральных фестивалях (в Авиньоне, Вене, Париже, Брюсселе, Цюрихе, Мюнхене, Берлине). Илья Викторович Смирнов отмечал: "У него на гастролях самый главный вопрос – перевод. Он месяцами работает с переводчиками, чтобы найти эквивалент для "мокрых листьев под ногами осенью, когда идёшь в школу"^[9]. Кроме пьес, Гришковец пишет книги и записывает музыкальные альбомы.

С января 2006 по март 2007 года Гришковец вёл на телевидении авторскую передачу — «Настроение с Евгением Гришковцом» на телеканале СТС^[10]. В рамках своей передачи за 2 минуты он читал по одному монологу на разные темы.

В феврале 2011 года объявил о закрытии своего блога в «Живом Журнале» и начале публикации записей на сайте odnovremenno.com^[11]. Туда же перенесён архив записей из «Живого Журнала».

Летом 2012 года Евгений Гришковец принимает участие в экспедиции под названием «Русская Арктика» в дальнее Заполярье на судне «Профессор Молчанов». Изначально экспедиция имела одну цель: высчитать всех белых медведей. Во время экспедиции Е. В. Гришковец ведёт дневник, который в дальнейшем войдёт в книгу «Почти рукописная жизнь».

В мае 2018 вошел в шорт-лист литературной премии «Большая книга» с романом «Театр отчаяния. Отчаянный театр».

В декабре 2021 года возглавил Общественный совет при ФСИН, сменив на этом посту скончавшегося летом Владимира Меньшова^[12], при этой должности Гришковец планировал провести большую гуманистическую работу. 23 июня 2023 года Гришковец покинул пост по собственной инициативе, заявив что не сумел добиться поставленных целей^[13].

Почётный гражданин города Калининграда (2011).